“

lim

n→∞

an=A，

lim

n→∞

bn=B”是“

lim

n→∞

an

bn

存在”的（　　）

如圖，半徑為R的球O的直徑AB垂直于平面α，垂足為B，△BCD是平面α內(nèi)邊長(zhǎng)為R的正三角形，線段AC、AD分別與球面交于點(diǎn)M、N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是．（用R表示）

已知函數(shù)f（x）=log₂（a^x-b^x），且f（1）=1，f（2）=log₂12，當(dāng)時(shí)x∈[1，2]，f（x）的最大值為．

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，c=4，B=

π

3

，則b=．

已知函數(shù)g（x）=x²-4x+5，函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-1，2）上單調(diào)遞減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時(shí)，f（x）＞g（x）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）若y=m與函數(shù)g（x）的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（

7

，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-

2

3

，則此雙曲線的方程是（　�。�

某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要加大投入2500元．對(duì)銷售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入函數(shù)為H(x)=500x-

1

2

x2，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量0≤x≤500．
（1）若為x年產(chǎn)量，y表示利潤(rùn)，求y=f（x）的解析式
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠的年利潤(rùn)最大？其最大值是多少？

（2006•石景山區(qū)一模）設(shè)全集U={a，b，c，d}，集合A={a，c，d}，B={b，d}，則（?_UA）∩B=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，

an-1

an

=

an-1+1

1-an

（n∈N^*，n＞1）．
（1）求證：數(shù)列{

1

an

}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_na_n+1}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）設(shè)f_n（x）=S_nx²ⁿ⁺¹，b_n=f'_n（2），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．