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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為4,側(cè)棱長為6,Q為BB1的中點,P∈DD1,M∈AB,N∈CD且AM=1,DN=3,(I)若PD=
32
,證明:(I)D1Q∥面PMN;
(II)若P為DD1的中點,求面PMN與面AA1D1D所成二面角的大。
(III)在(II)的條件下,求點Q到面PMN的距離.

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(2006•黃浦區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=log2|ax-1|(a≠0)滿足f(-2+x)=f(-2-x),則實數(shù)a的值為( 。

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函數(shù)f(x)=
sinxcosx
1+sinx+cosx
的值域是(  )

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三角形ABC的三個頂點在球面上,且AB=18,BC=24,AC=30,球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的
1
2
那么這個球的表面積為( 。

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下列命題中不正確的是( 。
①若A∩B=U,那么A=B=U;②若A∪B=?,那么A=B=?;
③若A∪B=U,那么(?UA)∩(?UB)=?;④若A∩B=?,那么A=B=?;
⑤若A∩B=?,那么(?UA)∪(?UB)=U;⑥若A∪B=U,那么A=B=U.

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已知函數(shù)f(x)=lg
2x
ax+b
,f(1)=0
,當(dāng)x>0時,恒有f(x)-f(
1
x
)=lgx

(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)不等式f(x)≤lgt的解集為A,且A⊆(0,4],求實數(shù)t的取值范圍.
(3)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集為∅,求實數(shù)m的取值范圍.

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已知圓錐的底面半徑r=2,半徑OM與母線SA垂直,N是SA中點,NM與高SO所成的角為α,且tanα=2
(1)求圓錐的體積;
(2)求M,N兩點在圓錐側(cè)面上的最短距離.

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已知函數(shù)f(x)=2cosx(cosx-sinx)+1,x∈R
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[
π
8
,
4
]
上的最小值與最大值.
(3)將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量
d
平移,使平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱,求長度最小的
d

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若函數(shù)y=x-
a
x
+
a
2
在(1,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

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下列命題中正確的是(  )

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