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科目： 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=60°，∠BAA₁=∠DAA₁=90°，則AC₁的長為（　�。�

A．2

B．4

C．5

D．2

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科目： 來源： 題型：

一個正四棱錐一個側面面積與一個對角面面積相等，則側面與底面所成二面角為（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．arccos

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱AB的中點，過A₁，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

m．n是不同的直線，A．B，C，D是不同的平面，有以下四個命題：
①若C∥D，A∥C則D∥A； ②若m∥A，n∥A則m∥n；
③若n⊥B，m⊥B則m∥n； ④若A⊥B，A⊥C則B∥C．
其中真命題的序號是（　�。�

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{}的前項和，則的值為

A． B．一 C． D．一

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

2n+1

2n-1

在(0，+∞)上的最小值是a_n（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）證明

+…+

＜

；
（3）在點列A_n（2n，a_n）中，是否存在兩點A_i，A_j（i，j∈N^*）使直線A_iA_j的斜率為1？若存在，求出所有數對（i，j），若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一自來水廠擬建一座平面圖形為矩形、面積為200平方米的凈水處理池，該池的深度為1米，池的四周內壁建造單價為每平方米400元，池底建造單價為每平方米60元，在該水池長邊的正中間設置一個隔層，將水池分成左右兩個小水池，該隔層建造單價為每平方米100元，池壁厚度忽略不計．
（1）凈水池的長度設計為多少米時，可使總造價最低？
（2）如長寬都不能超過14.5米，那么此凈水池的長為多少時，可使總造價最低？

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科目： 來源： 題型：