函數(shù)f（x）=ln|x-1|-x+3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

若（sin50°）^x-（tan50°）^x≤（sin50°）^-y-（tan50°）^-y則（　�。�

下列函數(shù)中在區(qū)間[0，

π

4

]上單調(diào)遞增的是（　�。�

已知sinα=sinβ，則α與β的關(guān)系是（　�。�

設(shè)集合A={x|log

1

2

(x+1)＞-2}，B={x|2x-x2＜1}，則A∩B等于（　�。�

某同學(xué)使用計(jì)算器求50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)150輸入為15，那么由此求出的平均值與實(shí)際平均值的差是（　�。�

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為10，當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)f（x）有極值36．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若直線l₁，l₂過(guò)點(diǎn)（s，t）且于函數(shù)y=f（x）的圖象相切，切點(diǎn)坐標(biāo)分別為A，B，求證直線x=s平分線段AB；
（Ⅲ）若g（x）=10lnx+m，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得y=f（x）的圖象于y=g（x）的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)A，B分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且直線x=4是它的右準(zhǔn)線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線BP于橢圓相交于兩點(diǎn)B，N，求證：∠NAP為銳角．

矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD上一點(diǎn)，且DE=x，延長(zhǎng)AE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)△CEF，△ADE的面積分別為S₁，S₂令S=S₁+S₂．
（Ⅰ）求S關(guān)于x的解析式；
（Ⅱ）求S的最小值．