在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如圖所示），隨機向矩形內丟一粒豆子，則豆子落入圓內的概率是（　�。�

下列程序框圖的運算結果為（　　）

計算機執(zhí)行下面的程序，輸出的結果是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=|4x-x²|（x∈R），對于任意的正實數(shù)t∈（0，b]，定義：函數(shù)f（x）在[0，t]上的最小值為N（t），函數(shù)f（x）在[0，t]上的最大值為M（t），現(xiàn)若存在最小正整數(shù)m，使得M（t）-N（t）≤m•t對任意的正實數(shù)t∈（0，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間（0，b]的“m階收縮函數(shù)”
（1）當t∈（0，1]時，試寫出N（t），M（t）的表達式，并判斷函數(shù)f（x）是否為（0，1]上的“m階收縮函數(shù)”，如果是，請寫出對應的m的值；（只寫出相應結論，不要求證明過程）
（2）若函數(shù)f（x）是（0，b]上的4階收縮函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-ax2+3ax(a∈R)，
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=x₁和x=x₂處有極值，且1＜

x2

x1

≤3，求實數(shù)a的取值范圍．

已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)=

a•2x+b

2x+1

，且f(2)=

3

5

（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解不等式：f^-1（x）＞1．

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+a（a∈R）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的值域；
（2）若方程f（x）=0的兩根x₁，x₂滿足0＜x₁＜1＜x₂＜2，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

|2x-3|-x

的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=log2[(

1

2

)x-1]定義域為集合B，求A∩B．

對于區(qū)間[m，n]，定義n-m為區(qū)間[m，n]的長度，若函數(shù)f（x）=ax²-2x+1（a＞0）在任意長度為2的閉區(qū)間上總存在兩點x₁，x₂，使|f（x₁）-f（x₂）|≥1成立，則實數(shù)a的最小值為．