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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a3=1，a4，a5+1，a6成等差數(shù)列，數(shù)列{
an
bn
}的前n項和Sn=（n-1）2n-2+1（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，當(dāng)n≥3時，求證：Tn-
1
4
＞
1
2
log2n．

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科目： 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且當(dāng)a、b∈[-1，1]，a+b≠0時，有
f(a)+f(b)a+b
＞0．
（1）證明：f（x）是[-1，1]上的增函數(shù)；
（2）若f（x）≤m2+2am+1對所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)在(一1，1)上有意義，=－1，且對任意的，(一1，1)，都有十．

(1)判斷的奇偶性；

(2)若數(shù)列滿足，()，求；

(3)求證：．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設(shè)點P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(
π
6
，0)成中心對稱．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
（請將所有正確命題的序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則數(shù)列S6-S3，S9-S6，S12-S9…也成等差數(shù)列，且公差為9d．類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為q（q≠0，1）的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是{bn}的前n項積，則有
T6
T3
，
T9
T6
，
T12
T9
…也成等比數(shù)列，且公比為q9
T6
T3
，
T9
T6
，
T12
T9
…也成等比數(shù)列，且公比為q9
．

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科目： 來源： 題型：

已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
3
5
，則sin(
π
6
-α)=
3
5
3
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2asin2x+2
3
asinx•cosx+a+b，（a＞0，x∈R），當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，其最大值為6，最小值為3，
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2
3
sin(x+
π
6
)-4sinx，求：
（1）求f（x）的最大值及取得最小值時對應(yīng)的x的集合．
（2）函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)；
（3）函數(shù)圖象的對稱軸．

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科目： 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+α) =
3
5
，α∈(π，
3π
2
)，求（2sin2α-1）×（tanα+cotα）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知cos2θ=
7
25
，
π
2
＜θ＜π，
（1）求tanθ的值；   
（2）求
2cos2
θ
2
+sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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