i+2

1-i

=（　　）

設(shè)A、B是非空數(shù)集，定義：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，則集合⊕B的元素個數(shù)為（　　）

已知函數(shù)y=x+

a

x

（x＞0）有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，

a

]上是減函數(shù)，在[

a

，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+

b2

x

（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x²+

c

x2

（x＞0，常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明（若有多個單調(diào)區(qū)間，請選擇一個證明）；
（3）對函數(shù)y=x+

a

x

和y=x²+

a

x2

（x＞0，常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=(x2+

1

x

)2+(

1

x2

+x)2在區(qū)間[

1

2

，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．

2003年10月15日，我國的“長征”二號F型火箭成功發(fā)射了“神州”五號載人飛船，這標志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步．火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k[ln(m+x)-ln(

2

m)]+4ln2（其中k≠0，lnx是以e為底x的對數(shù)）．當燃料重量為(

e

-1)m噸時，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求“長征”二號系列火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）已知“長征”二號F型火箭的起飛重量是479.8噸，則應(yīng)裝載多少噸燃料（精確到0.1噸，取e=2.718）才能使火箭的最大飛行速度達到8（km/s），順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的橢圓軌道？

問題1：已知函數(shù)f(x)=

x

1+x

，則f(

1

10

)+f(

1

9

)+…+f(

1

2

)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=．
我們?nèi)舭衙恳粋�函數(shù)值計算出，再求和，對函數(shù)值個數(shù)較少時是常用方法，但函數(shù)值個數(shù)較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(

1

2

)+f(2)、…、f(

1

9

)+f(9)、f(

1

10

)+f(10)可一般表示為f(

1

x

)+f(x)=

1 x

1+ 1 x

+

x

1+x

=

1

1+x

+

x

1+x

=

1+x

1+x

=1為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數(shù)f(x)=

1

2x+ 2

，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

已知x²+x≤6，求y=

1

4x

-

1

2x

+1的最大值和最小值，并求相應(yīng)的x的值．

近幾年來，手機市場競爭異常激烈，某品牌手機某一款手機市場零售價2005年比2004年下降了15%，為了保證該款手機的市場份額，廠家準備要使其市場零售價2006年比2004年至少下降25%，則2006年在2005年的基礎(chǔ)上至少再降價%．（精確到0.1）

關(guān)于x的方程2^x+log₂a=2有正根，則實數(shù)a取值范圍是．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點（-1，2），則使得函數(shù)值y＞-1的x的取值集合是．

函數(shù)y=lgx+

1-x2

的定義域是．