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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a≠c且f（1）=0，證明：方程f（x）=0有兩個不同實數(shù)根；
（2）證明：若x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），則方程f(x)-
f(x 1)+f(x 2)2
=0必有一實根在區(qū)間 （x1，x2）內(nèi)．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）不是常數(shù)函數(shù)，且滿足對任意的x∈R，f（x-1）=f（x+1），f（2-x）=f（x），現(xiàn)得出下列5個結(jié)論：
①f（x）是偶函數(shù)，
②f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，
③f（x）是周期函數(shù)，
④f（x）是單調(diào)函數(shù)，
⑤f（x）有最大值和最小值．
其中正確的命題是
①②③
①②③
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題p：“已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1，對一切x∈R，f（x）＞0恒成立”，命題q：“不等式x2＜9-m2有實數(shù)解”，若?p且q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為
[2，3）∪（-3，-2]
[2，3）∪（-3，-2]
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3|2x+a|的圖象的對稱軸方程為x=2，則常數(shù)a=
-4
-4
．

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科目： 來源： 題型：

已知兩個二次函數(shù)：f（x）=ax2+bx+1與g（x）=a2x2+bx+1（a＞1）．若x1，x2（其中x1＜x2）是方程f（x）=0的二根；若x3，x4（若是x3＜x4）是方程g（x）=0的二根．則 x1，x2，x3，x4的大小關(guān)系是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

命題甲：x≠1005或y≠1006；命題乙：x+y≠2011．則命題甲是命題乙的（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（a）=cos2θ+acosθ-a（a∈[1，2]，θ∈[
π
6
，  
π
3
]）的最小值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=5|x+3|-|5x+1|的值域是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，則M∩N=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2π]內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=x0處取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．

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同步練習冊答案