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科目： 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．
（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2，x∈R，a，b為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值10，求實數(shù)a，b的值；
（2）若a=0，
（I）方程f（x）=2在x∈[-4，4]上恰有3個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍；
（II）不等式f（x）+2b≥0對?x∈[1，4]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為6，短軸長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點（-5，0）作傾斜角為
π4
的直線交橢圓C于A、B兩點，求△ABO的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1；
（3）求三棱錐D-PAC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求角B的大��；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩點A（-4，1），B（-3，-1），直線y=kx+2與線段AB恒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
[
1
4
 ， 1]
[
1
4
 ， 1]
．

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科目： 來源： 題型：

若圓x2+y2=t2與圓x2+y2+6x-8y+24=0外切，則正數(shù)t的值是
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=3x-x3，x∈[0，3]的值域是
[-18，2]
[-18，2]
．

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科目： 來源： 題型：

與雙曲線
x2
5
-
y2
3
=1有公共漸近線，且一條準(zhǔn)線方程為x=
5
2
的雙曲線方程為
x2
10
-
y2
6
=1
x2
10
-
y2
6
=1
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=x-
x
（x≥0）的單調(diào)減區(qū)間為
[0，
1
4
]寫成（0，
1
4
），[0，
1
4
﹚，（0，
1
4
]都對
[0，
1
4
]寫成（0，
1
4
），[0，
1
4
﹚，（0，
1
4
]都對
．

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