若函數(shù)f（x）=x²-2（a-1）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，PB=PC，AB=1，BC=

2

，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥平面PAB；
（2）當(dāng)∠PCA=

π

3

時(shí)，求二面角F-AE-C的大�。�

（2012•瀘州一模）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)槊嬖嚭臀幕瘻y(cè)試，只有面試通過(guò)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧祝�乙．丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲．乙．丙三人面試通過(guò)的概率分別為0.5，0.6，0.4；面試通過(guò)后，甲．乙．丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率．

已知函數(shù)f(x)=

2x，-1＜x≤1 f(x-2)+1，1＜x≤3

，則f[f（x）]-2=0的根的個(gè)數(shù)有（　�。�

已知橢圓G：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓G上，且PF₁⊥F₁F₂，且|PF1|=

2 3

3

，|PF2|=

10 3

3

，斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2）．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求△PAB的面積．