已知集合M={x|x≤1}、P={x|x≤m}，全集為R，若M∩（C_RP）=∅，則（　�。�

已知：函數(shù)f(x)=

x2+(t-1)x-t

(t+1)x

-lnx(t＞-1，x≥1)．
（1）若f（x）≥0恒成立，求參數(shù)t的取值范圍；
（2）證明：

1

2

+

1

3

+…+

1

n

＞ln(n+1)-

n+2

2(n+1)

(n≥1)．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N^*）．f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足：a1=1，anf′(an)=

a

2 n+1

-3．證明：數(shù)列{

a

2 n

}中任意不同三項(xiàng)不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（2）當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，對任意正整數(shù)n都有[f′（x）]ⁿ-2^n-1f′（x）≥2ⁿ（2ⁿ-2）成立．

2009年12月底某房產(chǎn)公司一次性從銀行貸款7億，自籌資金3億，總共10億投資開發(fā)一個(gè)新的樓盤，此時(shí)銀行貸款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除稅后），該公司計(jì)劃從2010年1月底開始每月向銀行等額歸還本金和利息，并計(jì)劃用24個(gè)月還清全部本金和利息，已知這家房產(chǎn)公司開發(fā)的這個(gè)新樓盤共建12棟高樓，每棟25層，每層4戶，第1層每戶賣90萬，第2層每戶賣92萬元，自第2層到第13層，以后每升高一層加2萬．14層在13層的基礎(chǔ)上減2萬，以后每升高一層減2萬，假設(shè)這家房產(chǎn)公司從開始開發(fā)到售完所有房屋僅用2年時(shí)間；且買地、買建筑材料，人工成本等各項(xiàng)總開支為6120萬元．（數(shù)據(jù)：1.005²⁴≈1.127，1.005¹²≈1.062，存款不計(jì)復(fù)利，貸款計(jì)復(fù)利，且銀行月利息始終固定不變）
（1）在這一樓盤開發(fā)過程中，銀行共獲得了多少利息？（精確到萬元）
（2）這家地產(chǎn)公司開發(fā)完這個(gè)樓盤，共獲得了多少凈收入？（凈收入=地產(chǎn)純收入-自有資金存入銀行的所得利息，不計(jì)復(fù)利，精確到萬元）

已知函數(shù)f(x)=

2x-t

x2+3

(t∈R)．
（1）若關(guān)于x的方程x²-tx-3=0的兩實(shí)數(shù)為a，b（a＜b），試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線斜率為

1

2

，求當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的最大值．

已知，命題p：拋物線C：y=-x²+mx-1與線段AB：x+y=3（1≤x≤2）有且只有一個(gè)交點(diǎn)，命題q：不等式|x-m+5|+x≥0的解集為R，問命題p是命題q成立的什么條件？

已知向量

a

=(2cosx，

3

sinx)，

b

=(cosx，2cosx)，若f（x）=

a

•

b

．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及對稱軸的方程；
（2）若x∈[

π

12

，

π

3

]，試求f（x）的值域．

若函數(shù)y=f（x）（x∈R⁺）同時(shí)滿足：①對一切正數(shù)x都有f（3x）=3f（x），②f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），則f（100）=則方程f（x）=f（100）的解的最小值為．

有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片并排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片之積為6，則不同的排列有種（用數(shù)字作答）