設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，且有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（

1

2

）=2，求不等式f（x）+f（2-x）＜2的解集．

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x，則
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

規(guī)定⊕與?是兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)，其運(yùn)算法則如下：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b有：a?b=ab，a⊕b=b（a²+b²+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，用列舉法表示集合A={x|x=2（a?b）+

a⊕b

b

}．A=．

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；已知f（x）=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0），則當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，f（x）的不動(dòng)點(diǎn)為．

已知集合X={0，1}，Y={x|x⊆X}，那么下列說法正確的是（　�。�

函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+1）=2f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（1-x），則f（-1.5）=（　�。�

符合條件{a}?P⊆{a，b，c}的集合P的個(gè)數(shù)是（　�。�

某化工集團(tuán)在靠近某河流修建兩個(gè)化工廠，流經(jīng)第一化工廠的河流流量為500萬立方米/天，在兩個(gè)化工廠之間還有一條流量為200萬立方米/天的支流并入大河（如圖）．第一化工廠每天排放含有某種有害物質(zhì)的工業(yè)廢水2萬立方米；第二化工廠每天排放這種工業(yè)廢水1.4萬立方米，從第一化工廠排出的工業(yè)廢水在流到第二化工廠之前，有20%可自然凈化．
環(huán)保要求：河流中工業(yè)廢水的含量應(yīng)不大于0.2%，因此，這兩個(gè)工廠都需各自處理部分的工業(yè)廢水，第一化工廠處理工業(yè)廢水的成本是1000元/萬立方米，第二化工廠處理工業(yè)廢水的成本是800元/萬立方米．
試問：在滿足環(huán)保要求的條件下，兩個(gè)化工廠應(yīng)各自處理多少工業(yè)廢水，才能使這兩個(gè)工廠總的工業(yè)廢水處理費(fèi)用最��？

某房地產(chǎn)開發(fā)公司用100萬元購(gòu)得一塊土地，該土地可以建造每層1000平米的樓房，樓房的每平米平均建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整幢樓房每平方米建筑費(fèi)用提高20元．已知建筑5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為400元，為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），公司應(yīng)把樓層建成層．

（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若

a

，

b

，

c

為三個(gè)向量，則(

a

•

b

)•

c

 =

a

•(

b

•

c

)”；
（2）在數(shù)列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2，猜想a_n=2ⁿ-2；
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
（4）若f（x）=2cos²x+2sinxcosx則f（

π

4

）=

2

+1．
上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）