已知函數(shù)f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的最大值、最小值．

某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲利y（元）與該周每天銷(xiāo)售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

（參考數(shù)值：3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²=280）
（1）求

.

x

（2）、

.

y

（3）；
（2）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（3）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=

b

x+

a

；（精確到0.01）
（4）若該周內(nèi)某天銷(xiāo)售服裝20件，估計(jì)可獲利多少元．

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的振幅、周期、初相；
（2）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的圖象．
（3）說(shuō)明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到．

若arccos(2x-1)=

2

3

π，則x=．

若sin(π-α)=-

2

3

，且α∈(-

π

2

，0)，則tanα的值是．

將函數(shù)y=sinx的圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的

1

2

，然后將圖象沿y軸正方向平移2個(gè)單位，再沿x軸正方向平移

π

6

個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

非零向量

a

，

b

滿足2|

a

|=|

b

|，（

a

-

b

）•

a

=0，則向量

a

，

b

所成的角等于（　　）

已知直線l₁：7x+8y+9=0與l₂：7x+8y-3=0，直線l與l₁，l₂平行且距離分別為：d₁，d₂且d₁：d₂=1：2，求兩直線的方程．

設(shè)m≠n，x=m⁴-m³•n，y=n³•m-n⁴，比較x與y的大�。�

求過(guò)直線x+y+1=0 與 2x+3y-4=0的交點(diǎn)且斜率為-2的直線方程．