等差數(shù)列中，若S_m=S_n（m≠n），則S_m+n=________．

函數(shù)y=x²（x-3）的遞減區(qū)間是________．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)一切正整數(shù)n成立．
（1）證明：數(shù)列{3+a_n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為B_n；
（3）數(shù)列{a_n}中是否存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng)？若存在求出一組；否則說明理由．

已知函數(shù)f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos²x，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上為增函數(shù)
②函數(shù)y=f（x）+g（x）的最小正周期為2π
③函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象．
其中正確的結(jié)論是________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

關(guān)于函數(shù)和實(shí)數(shù)m、n的下列結(jié)論中正確的是

1. A.
   若-3≤m＜n，則f（m）＜f（n）
2. B.
   若m＜n≤0，則f（m）＜f（n）
3. C.
   若f（m）＜f（n），則m²＜n²
4. D.
   若f（m）＜f（n），則m³＜n³

已知f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式f（ax+1）≤f（x-3）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [-3，3]
2. B.
   [-7，1]
3. C.
   [-7，3]
4. D.
   [-3，1]

已知函數(shù)
（1）求y=f（x）在上的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）把y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象，其大于零的零點(diǎn)從小到大組成數(shù)列{x_n}，求數(shù)列{x_n}的前n項(xiàng)和S_n．

若各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n（n∈N⁺），則的值等于

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   64

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₀，2）和（x₀+2π，-2）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若銳角θ滿足，求f（2θ）的值．

某輛汽車購(gòu)買時(shí)的費(fèi)用是15萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬 元．年維修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車報(bào)廢的最佳年 限（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）是

1. A.
   8 年
2. B.
   1O 年
3. C.
   12 年
4. D.
   15 年