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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{αn}的前n項和為Sn,α1=l,Sn=(2n-1)αn(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{αn}是等比數(shù)列;
(2)記Tn=n×α1+(n-1)α2+(n-2)α3+…+2×αn-1+1×αn(n∈N*),求L;
(3)證明:當n≥2(n∈N*)時,(1+α1)(1+α2)×…×(1+αn)≤6(1-2αn+1).

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科目: 來源: 題型:

某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第z天(1≤x≤20)的銷售價格p=40-|x一6|(元/千克),一農(nóng)戶在第x天(1≤x≤20)農(nóng)產(chǎn)品A的銷售量q=30+|x一8|(千克).
(1)求該農(nóng)戶在第7天銷售農(nóng)產(chǎn)品的收入;
(2)問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大?最大收入為多少?

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科目: 來源: 題型:

現(xiàn)有若干顆形狀完全相同的玻璃球,已知其中一顆略重,其余各顆重量均相同,要求
使用天平(不用砝碼)將略重的那顆玻璃球找出來.小龍的方案是:首先任取兩顆放在天平的兩側(cè)進行稱量,若天平不平衡,則重的那邊為略重的那顆玻璃球,若天平平衡,則兩顆都取下,從剩下的玻璃球中再任取兩顆放在天平兩側(cè)進行稱量,如此進行下去,直到找到那顆略重的玻璃球為止.若小龍恰好在第一次就找出略重的那顆玻璃球的概率為
27

(1)請問共有多少顆玻璃球?
(2)設(shè)ξ為找到略重的那顆玻璃球時已稱量的次數(shù),求ξ的分布列與數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:

如圖在四面體D-ABC中,OA、0B、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下判斷:
①存在點D(D點除外),使得四面體D-ABC有三個面是直角三角形;
②存在點D,使得點D在四面體D-ABC外接球的球面上;
③存在唯一的點D使得DD⊥平面ABC;
④存在唯一的點D使得四面體D-ABC是正棱錐;
⑤存在無數(shù)個點D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號是
①②⑤
①②⑤
(把你認為正確命題的序號填上).

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在平面直角坐標系中,若不等式組
x+y≥0
x-y+2≥0
x≤k
(k為常數(shù))表示的平面區(qū)域面積是16,那么實數(shù)k的值為
3
3

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計算等
1-2i2+i
=
-i
-i

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投擲一枚正方體骰子(六個面上分別標有1,2,3,4,5,6),向上的面上的數(shù)字記為α,又A={x|x2+αx+3=1,x∈R},n(A)表示集合A的元素個數(shù),則n(A)=4的概率為( 。

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科目: 來源: 題型:

上圖為一臺冷軋機的示意圖;冷軋機由若干對軋輥組成。帶鋼從一端輸人,經(jīng)過各對軋輥逐步減薄后輸出。

(1)輸入帶鋼的厚度為,輸出帶鋼的厚度為,若每對軋輥的減薄率不超過,問冷軋機至少需要安裝多少對軋輥?

(一對輥減薄率=輸入該對的帶鋼厚度-從該對輸出的帶鋼厚度)輸入該對的帶鋼厚度

(Ⅱ)已知一臺冷軋機共有4對減薄率為20%的軋輥,所有軋輥周長均為1600mm若第k對軋輥有缺陷,每滾動一周在帶鋼上壓出一個疵點,在冷軋機輸出的帶鋼上,疵點的間距為Lk.為了便于檢修,

請計算L1、L2、L3并填入下表(軋鋼過程中,帶鋼寬度不變,且不考慮損耗)

軋輥序號k

1

2

3

4

疵點間距Lk單位:(mm)

1600

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以下關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x的命題,正確的是(  )

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(2005•重慶一模)若函數(shù)f(x+2)=
tanx(x≥0)
lg(-x)(x<0)
,則f(
π
4
+2)•f(-98)
等于( 。

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