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(2012•鷹潭模擬)函數(shù)y=
1
x
•cosx
在坐標(biāo)原點附近的圖象可能是( 。

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若函數(shù)f(x)=ax+b的圖象如圖,其中a,b為常數(shù),則函數(shù)g(x)=1oga(x+b)的大致圖象是( 。

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(2013•廣州三模)已知函數(shù)f(x)=ax+
b
x
+c(a>0)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為y=x-1.
(1)試用a表示出b,c;
(2)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
>ln(n+1)+
n
2(n+1)
(n≥1).

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(2013•內(nèi)江二模)已知數(shù)列{an}的首項a1=5,前n項和為Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*
(1)證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列;
(2)令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函數(shù)f(x)在點x=1處的導(dǎo)數(shù).

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在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次;在A處每投進一球得3分,在B處每投進一球得2分;如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃,否則投第三次,某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25,在B處的命中率為q2,該同學(xué)選擇先在A處投一球,以后都在B處投,用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為
  ξ 0 2    3    4    5
        p 0.03    P1    P2 P3 P4
(1)求q2的值;
(2)求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項和,已知S7=7,S15=75.
(1)求首項a1和公差d;
(2)Tn為數(shù)列{
Snn
}
的前n項的和,求Tn

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函數(shù)F(x)=1+x+
x2
2
+
x3
3
與x軸交點的個數(shù)是( 。

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點M(0,2)是橢圓的一個頂點,△F1MF2是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=8,證明:直線AB過定點(-
1
2
,-2)

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已知函數(shù)f(x)=
13
x3+mx2-3m2+1
(m>0).
(Ⅰ)若m=1,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2m-1,m+1)上單調(diào)遞增,求實數(shù)m的取值范圍.

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E是PC中點,F(xiàn)為線段AC上一點.
(Ⅰ)求證:BD⊥FE;
(Ⅱ)試確定點F在線段AC上的位置,使EF∥平面PBD,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案