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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=axlnx圖象上點（e，f（e））處的切線與直線y=2x平行．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅲ）討論關(guān)于x的方程f（x）-m=0（m∈R）解的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
（Ⅰ）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；
（Ⅱ）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為1：1切割，價值損失的百分率最大．
（注：價值損失的百分率=
原有價值-現(xiàn)有價值原有價值
×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x2+1）對于x∈R恒成立．
（Ⅰ）求f（1）及f（x）的表達式；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=
x2-1
f(x)
，定義域為D，現(xiàn)給出一個數(shù)學(xué)運算：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…→xn=g（xn-1），若xn∈D，則運算繼續(xù)下去；若xn∉D，則運算停止給出x1=
7
3
，請你寫出滿足上述條件的集合D={x1，x2，x3，…xn}．

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科目： 來源： 題型：

已知命題α：x1和x2是方程x2-mx-
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=0的兩個實根，不等式a2-a-3≤|x1-x2|對任意實數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題β：不等式ax2+2x-1＞0有解．
（Ⅰ）若命題α是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題α是真命題且命題β是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|log2(x2-5x+8)=1}，C={x|x2+2x-8=0}．若A∩B≠∅與A∩C=∅同時成立，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（2+x）=-f（2-x），f(x+2)=-
1f(x)
．給出下列命題：
①f（0）=0；            
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，并且周期為4；
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；   
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑤函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（2，0）成中心對稱．
其中所有正確命題的序號為
①②③⑤
①②③⑤
．（填寫所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且對任意x∈R，f′（x）＞1，則f（x）＞x的解集為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=ln（3x-2）上的點到直線3x-y+7=0的最短距離是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)直線x=m與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（m-1）x2+（m+5）x既存在極大值又存在極小值，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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