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科目： 來源： 題型：

建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積．但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，并且這個比越大，住宅的采光越好．同時增加相同的窗戶面積與地板面積，住宅的采光條件會變好，是根據(jù)這個事實提煉一個不等式
b+m
a+m
＞
b
a
b+m
a+m
＞
b
a
．

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科目： 來源： 題型：

tan80°+tan40°-
3
tan80°tan40°的值等于
-
3
-
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知非負實數(shù)x，y滿足條件
x+y≤5
2x+y≤6
，則z=6x+8y的最大值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若已知函數(shù)f（x）=ex+x2-x，若對任意x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤k恒成立，則k的取值范圍為
[e-1，+∞）
[e-1，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-bx-2在x=1處有極值，則ab的最大值
18
18
．

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科目： 來源： 題型：

在平面上“等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和為定值”，類比猜想在空間中有
正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和為定值
正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和為定值
．

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科目： 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，由n=k變到n=k+1時，左邊增加了（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及取得最大值時相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=
4
5
，cos（β+α）=-
3
5
，0＜α＜β≤
π
2
，求f（β-
π
12
）的值．

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科目： 來源： 題型：

選做題（請考生在兩個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
（A）在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程是
ρcosθ=3
ρcosθ=3
．
（B） 不等式log2（x-1）+log2x＜1的解集是
（1，2）
（1，2）
．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓Ω，它的離心率為
1
2
，一個焦點和拋物線y2=-4x的焦點重合，過直線l：x=4上一點M引橢圓Ω的兩條切線，切點分別是A，B．
（Ⅰ）求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ）若在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的點（x0，y0）處的橢圓的切線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．求證：直線AB恒過定點C；并出求定點C的坐標．
（Ⅲ）是否存在實數(shù)λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（點C為直線AB恒過的定點）若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案