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科目： 來源： 題型：

已知點A，B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點，點M滿足
BM
=λ
MA
(λ＞0)，直線OM交橢圓于C，D兩點，（O為坐標原點），△ABC和△ABD的面積分別記為S1和S2．
（1）若λ=1，求
S1
S2
的值．
（2）當λ變化時，求
S1
S2
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，E、F分別為直角三角形ABC的直角邊AC和斜邊AB的中點，沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置，連接A′B、A′C，P為A′C的中點．
（1）求證：EP∥平面A′FB．
（2）求證：平面A′EC⊥平面A′BC．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，三個內角分別為A，B，C，且sin(B+
π
6
)=2cosB．
（1）若cosC=
6
3
，AC=3，求A、B．
（2）若A∈(0，
π
3
)，且cos(B-A)=
4
5
，求sinA．

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科目： 來源： 題型：

設m，k為整數(shù)，方程mx2-2kx+2=0在區(qū)間（0，1）內有兩個不同的根，則m+k的最小值為
11
11
．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=8，令bn=log2an，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，若S3是數(shù)列{Sn}中的唯一最大項，則{an}的公比q的取值范圍是
2
4
＜q＜
1
2
2
4
＜q＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=|n-13|，那么滿足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整數(shù)k=
2或5
2或5
．

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科目： 來源： 題型：

過直線l：y=2x上一點P作圓M：(x-3)2+(y-4)2=
15
的兩條切線l1，l2，A，B為切點，若直線l1，l2關于直線l對稱，則∠APB=
60°
60°
．

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科目： 來源： 題型：

已知銳角A，B滿足tan（A+B）=2tanA，則tanB的最大值為
2
4
2
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=1
x2
5
-
y2
4
=1
．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體AB1CD1的體積為
64
3
64
3
．

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同步練習冊答案