如果

a

•

b

=

a

•

c，

a

≠

0

那么（　�。�

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，滿足S_n+S_m=S_m+n且a₁=1，則a₁₀₀=（　　）

若p（m，n）為600°角終邊上一點(diǎn)，則

n

m

=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1

(1-x)n

，g（x）=aln（x-1），其中n∈N^*，a為常數(shù)．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的極值；
（2）若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)s≥2，x≥2時(shí)，f（s）+g（x）≤x-1．求a的取值范圍．

（2013•煙臺(tái)一模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)A（2，0），離心率為

3

2

，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P（異于點(diǎn)A）為橢圓C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作線段AP的垂線l交橢圓C于點(diǎn)E，D，求

|DE|

|AP|

的取值范圍．

某玩具生產(chǎn)廠家接到一生產(chǎn)倫敦奧運(yùn)吉祥物的生產(chǎn)訂單，據(jù)以往數(shù)據(jù)分析，若生產(chǎn)數(shù)量為x萬(wàn)件，則可獲利-lnx+

x2

10

萬(wàn)美元，受美聯(lián)貨幣政策影響，美元貶值，獲利將因美元貶值而損失mx萬(wàn)美元，其中m為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)，且m∈（0，1）．
（1）若美元貶值指數(shù)m=

1

10

，為使得企業(yè)生產(chǎn)獲利隨x的增加而增長(zhǎng)，該企業(yè)生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)在什么范圍？
（2）若因運(yùn)輸?shù)绕渌�方面的影響，使得企業(yè)生產(chǎn)x萬(wàn)件產(chǎn)品需增加生產(chǎn)成本

x

20

萬(wàn)美元，已知該企業(yè)生產(chǎn)能力為x∈[4，10]，試問(wèn)美元貶值指數(shù)m在什么范圍內(nèi)取值才能使得該企業(yè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品獲得的平均利潤(rùn)不低于0.3美元？

（2012•江西模擬）已知數(shù)列{a_n}，{b_n}中，對(duì)任何整數(shù)n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2
（1）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)和公差都有1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）若{b_n}=2ⁿ，試判斷數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列？若是，請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)=

x-2，x＞0 -x2+ 1 2 x+1，x≤0

，則函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)．

在△ABC中，若A＞B，sinA，sinB的大小關(guān)系為．