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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（mx+n）lnx的圖象過點A（e，e）且在A處的切線斜率為2，g（x）=
1
3
x2+
1
2
ax2+6x+2．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的x∈（0，+∞），f（x）≤g′（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在數列中，，．

（Ⅰ）證明數列是等比數列，并求的通項公式；

（Ⅱ）令，求數列的前項和；

（Ⅲ）求數列的前項和．

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科目： 來源： 題型：

已知向量m=（sinωx，cosωx），n=（cosωx，
3
cosωx）且0＜ω＜2，函數f（x）=m•n，且f（
π
3
）=
3
2
．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數y=g（x）的圖象向右平移
π
3
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
4
，得到函數y=f（x）的圖象，求函數g（x）的解析式及其在[-
π
3
，
π
3
]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c=b（2cosA+1）
（Ⅰ）若角B=30°，求角A；
（Ⅱ）若b（b+c）=16，求邊a．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線c1：y=ex，曲線c2：y=cosx，則由曲線c1，c2和直線x=
π
2
在第一象限所圍成的封閉圖形的面積為
e
π
2
-2
e
π
2
-2
．

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科目： 來源： 題型：

滿足不等式|x-2|+|x-1|≤3的實數x的取值范圍為
[0，3]
[0，3]
．

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科目： 來源： 題型：

在半徑為0.5m的圓桌中心上方安裝一吊燈，桌面上燈光的強度y=k
sinθ
r2
，其中k是常數，r是燈與桌面上被照點的距離，θ是光線與桌面的夾角，為使桌邊最亮，則sinθ=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+1，(-1≤x＜0)
ax，(0≤x≤1，a＞1)
，則下列函數圖象錯誤的為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為常數，若f（x）≤|f（
π
3
）|對x∈R恒成立，且f（
π
4
）＞f（
π
6
），則函數f（x）的單調減區(qū)間是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

曲線y=
x+2
x
在點（-1，-1）處的切線方程為（　�。�

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同步練習冊答案