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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),f′(1)=0若f(x)在x=-1取得極大值2.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)若對(duì)任意的x∈[-2,4],都有f(x)≥f′(x)+6x+m,求m的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直,則x0的值為
-
1
2
-
1
2

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科目: 來源: 題型:

已知平面向量
a
,
b
,且滿足|
a
|=1,|
a
+
b
|=2
,則|
b
|
的取值范圍
[1,3]
[1,3]

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科目: 來源: 題型:

(2012•黃山模擬)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若對(duì)于定義域內(nèi)任意x1、x2(x1≠x2),有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′(
x1+x2
2
)
恒成立,則稱f(x)為恒均變函數(shù).給出下列函數(shù):
①f(x)=2x+3;
②f(x)=x2-2x+3;
③f(x)=
1
x
;
④f(x)=ex;
⑤f(x)=lnx.
其中為恒均變函數(shù)的序號(hào)是
①②
①②
.(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào))

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足:a1005=
3
,則tan(a1+a2009
)=
-
3
-
3

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax(a∈R)
(I)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[e2,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍;
(II)若對(duì)任意x∈(1,+∞),f(x)>k(x-1)+ax-x恒成立,求正整數(shù)k的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=(x>0且x≠1).

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)已知>x4對(duì)任意x∈(0,1)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,PB⊥底面ABCD.底面ABCD為直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=AD=PB,BC=2AD.點(diǎn)E在棱PA上,且PE=2EA.
(I)求證:CD⊥平面PBD;
(II)求二面角A-BE-D的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=
S2b2

(I)求an與bn
(II)設(shè)Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn,n∈N+,求Tn的值.

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科目: 來源: 題型:

已知F是拋物線y=x2的焦點(diǎn),M、N是該拋物線上的兩點(diǎn),|MF|+|NF|=3,則線段MN的中點(diǎn)到x軸的距離為
5
4
5
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案