不等式6x²+x-2≥0的解集是（　�。�

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an

an+1

（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{

1

an

}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=

1

2n-an

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（3）設(shè)P=

2013

i=1

1+ a 2 i + a 2 i+1

，求不超過P的最大整數(shù)的值．

（2013•昌平區(qū)一模）已知橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，其短軸的一個端點到右焦點的距離為2，且點A（

2

，1）在橢圓M上．直線l的斜率為

2

2

，且與橢圓M交于B、C兩點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

（2013•昌平區(qū)一模）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，甲組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．
（Ⅰ）如果甲組同學(xué)與乙組同學(xué)的平均成績一樣，求X及甲組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差；
（Ⅱ）如果X=7，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機選取一名，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之和大于180的概率．（注：方差s2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，其中

.

x

為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

（2012•廣州二模）已知函數(shù)f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若0＜α＜

π

2

，0＜β＜

π

2

，且f(

α

2

)=

1

3

，f(

β

2

)=

2

3

，求sin（α-β）的值．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁

x=t+2 y=1-2t

，（為參數(shù)）與曲線C₂：

x=3cosθ y=3sinθ

，（θ為參數(shù)）相交于兩個點A、B，則線段AB的長為．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C=

π

3

，b=3，若△ABC的面積為

3 3

2

，則c=．

已知函數(shù)f(x)=

( 1 2 )x(x≤0) 1-3x(x＞0)

則f（f（-1））=．

（2012•惠州一模）定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的

a

=（m，n），

b

=（p，q），令

a

⊙

b

=mq-np，下面說法錯誤的序號是（　�。�
①若

a

與

b

共線，則

a

⊙

b

=0                     
②

a

⊙

b

=

b

⊙

a

③對任意的λ∈R，有（λ

a

）⊙

b

=λ（

a

⊙

b

）      
④(

a

⊙

b

)2+(

a

•

b

)2=|

a

|2|

b

|2．