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科目: 來源: 題型:

已知α∈R且α<0,設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+x-3alnx.
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a=-1時,證明:f(x)≤2x-2.

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科目: 來源: 題型:

已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E,直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點。如果且曲線E上存在點C,使。

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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=1,CC1=2,點D、E分別是AA1、CC1的中點.
(Ⅰ)求證:AE∥平面BC1D;
(Ⅱ)證明:平面BC1D⊥平面BCD;
(Ⅲ)求多面體A1B1C1BD的體積V.

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科目: 來源: 題型:

已知圓C的圓心在直線y=2x上,且與直線l:x+y+1=0相切于點P(-1,0).
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若A(1,0),點B是圓C上的動點,求線段AB中點M的軌跡方程,并說明表示什么曲線.

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科目: 來源: 題型:

已知平面直角坐標系中,A(cosx,sinx),B(1,1),
OA
+
OB
=
OC
,f(x)=|
OC
|2
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和對稱中心;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0,2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x+1
4-2x
,則f(
1
2012
)•f(
2
2012
)•…•f(
2011
2012
)
=
(
1
2
)2011
(
1
2
)2011

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科目: 來源: 題型:

設(shè)橢圓的焦點為F1、F2,以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點為P,若|F1F2|=2|PF2|,則橢圓的離心率為
3
-1
3
-1

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科目: 來源: 題型:

已知a為直線,α,β為兩個不同平面,給出下列語句:①a⊥α;②a⊥β;③α∥β.現(xiàn)以其中兩個語句作為條件,余下一個作為結(jié)論構(gòu)成的命題中真命題的個數(shù)為
3
3

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科目: 來源: 題型:

復(fù)數(shù)
1+ii
(i為虛數(shù)單位)的虛部為
-1
-1

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科目: 來源: 題型:

曲線f(x)=x3-x上任一點處的切線的傾斜角的范圍是( 。

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同步練習(xí)冊答案