若x，y滿足約束條件 

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，則z=x+y的最小值是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=3ax²+2bx+b-a（a，b是不同時為零的常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=

1

3

時，若不等式f（x）＞-

1

3

對任意x∈R恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）在（-1，0）內(nèi)至少存在一個零點．

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而F(x)=

f(x)

x

在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”
（1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x²+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函數(shù)”，并簡要說明理由．
（2）證明函數(shù)h（x）=x²+a²x+4（a是常數(shù)且a∈R）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”．

已知函數(shù)f(x)=

x2

1+x2

．
（1）求f（2）與f(

1

2

)，f（3）與f(

1

3

)；
（2）由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f(

1

x

)有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+…+f(

1

2013

)的值．

已知函數(shù)f（x）=ax²-2x+3在區(qū)間（1，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是．

設(shè)|

a

|=1，|

b

|=2，且

a

、

b

夾角為

2

3

π，則|2

a

+

b

|等于（　�。�

函數(shù)y=2cos(x+

π

4

)圖象的一條對稱軸是（　�。�

已知sinα=-

3

5

(-π＜α＜-

π

2

)，則sin(-α+

5π

2

)的值為（　�。�

若α=-6，則角α的終邊在（　�。�

一機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺陷，每小時生產(chǎn)有缺陷物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時生產(chǎn)的有缺陷物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x，y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（Ⅰ）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程；
（Ⅱ）若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺陷物件數(shù)為l0，則機器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？（精確到1）