已知實(shí)數(shù)a≤0，函數(shù)f（x）=|x|（x-a）．
（I）討論f（x）在R上的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，

1

2

]的最大值．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量

a

=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
（I）若

AB

⊥

a

求向量

OB

的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若向量

AC

與向量

a

共線，當(dāng)tsinθ取最大值時(shí)，求

OA

•

OC

．

某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產(chǎn)某名牌衣服1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估測當(dāng)年每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模型模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用函數(shù)y=p•q^x+r（其中p，q，r常數(shù)）或二次函數(shù)．又已知當(dāng)年4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.36萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=2sin（

1

3

x+φ）（x∈R，-

π

2

＜φ＜0）圖象上一個最低點(diǎn)M（-π，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)α，β∈[0，

π

2

]，f（3α+

π

2

）=

10

13

，f（3β+2π）=

6

5

，求cos（α+β）的值．

已知

a

=（

3

sinx，cosx），

b

=（cosx，cosx），x∈R函數(shù)f（x）=2

a

•

b

-1；
（I）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-

π

6

，

π

4

]的最大值和最小值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作銳角α，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

2 5

5

，則tanα=．

已知冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，8），則f（3）的值為．

若f（x-1）=1+lgx，則f（9）=．

（2012•遼寧）設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x³．又函數(shù)g（x）=|xcos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-

1

2

，

3

2

]上的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）