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科目： 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的a，b∈R有f（a+b）=f（a）f（b）．
（Ⅰ）求證：f（0）=1；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（Ⅲ）證明：f（x）是R上的增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和為S_n，且向量

=(n，Sn)，

=(4，n+3)共線．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{

nan

}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①方程x²+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)y=

x2-1

1-x2

是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
④一條曲線y=|3-x²|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有

①④

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，則函數(shù)f(x)=

alnx

的單調(diào)遞增區(qū)間是

（0，e）

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(