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與y=|x|為同一函數(shù)的是( 。

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(2013•淄博二模)已知P(x,y)為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點,O為坐標(biāo)原點,記直線OP的斜率k=f(x).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,m+
1
3
)
(m>0)上存在極值,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng) x≥1時,不等式f(x)≥
t
x+1
恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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給出下列三個命題中,其中所有正確命題的序號是

①函數(shù)f(x)=x+
k
x
(k≠0)在(0,+∞)上的最小值是2
k

②命題“函數(shù)f(x)=xsinx+1,當(dāng)x1,x2∈[-
π
2
,
π
2
],且|x1|>|x2|時,有f(x1)>f(x2)”是真命題.
③函數(shù)f(x)=|x2-4|,若f(m)=f(n),且0<m<n,則動點p(m,n)到直線5x+12y+39=0的最小距離是3-2
2

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已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,f(x)=x2+
2
x
,則f(1)=(  )

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已知sin(x+
π
4
)=-
5
13
,則sin2x的值等于( 。

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在一次投擲鏈球比賽中,甲、乙兩位運(yùn)動員各投擲一次,設(shè)命題p是“甲投擲在80米之外”,q是“乙投擲在80米之外”,則命題“至少有一位運(yùn)動員沒有投擲在80米之外”可表示為( 。

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已知A={x∈N+|x(x-3)≤0},函數(shù)y=ln(x-1)的定義域為集合B,則A∩B=( 。

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設(shè)函數(shù)f(x)=kx2+2x(k為實常數(shù))為奇函數(shù),函數(shù)g(x)=af(x)-1(a>0且a≠1).
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求g(x)在[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)a=
2
時,g(x)≤t2-2mt+1對所有的x∈[-1,1]及m∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的圖象過點P(
π
12
,0)
,且圖象上與點P最近的一個最低點是Q(-
π
6
,-2)

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(α+
π
12
)=
3
8
,且α為第三象限的角,求sinα+cosα的值;
(Ⅲ)若y=f(x)+m在區(qū)間[0,
π
2
]
上有零點,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=loga(1-
ax
)
,其中0<a<1,
(1)證明:f(x)是(a,+∞)上的減函數(shù);
(2)解不等式f(x)>1.

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同步練習(xí)冊答案