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科目： 來源： 題型：

設a∈R，且z=（a+1）+（1+a2）i，若復數(shù)z為純虛數(shù)，則a=（　　）

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科目： 來源： 題型：

設點P的坐標為（lg（x2+3），1-ex-e-x），則點P位于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某校有學生1800人，其中高三學生500人，為了解學生身體素質(zhì)，采用按年級分層抽樣，共抽取一個90人的樣本，則樣本中高三學生人數(shù)為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知函數(shù)f（x）=ex-a（x-1），x∈R．
（1）若實數(shù)a＞0，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的極值；
（2）記函數(shù)g（x）=f（2x），設函數(shù)y=g（x）的圖象C與y軸交于P點，曲線C在P點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S（a），求當a＞1時S（a）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
3
，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
（2）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2．
（1）求g（x）的周期和對稱中心；
（2）求g（x）在[-
π
4
，
π
4
]上值域．

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科目： 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=
x-1
x+1
的單調(diào)區(qū)間是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函數(shù)f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2個零點．
③已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是m＞2．
④若函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax    (x≥1)
對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（-
1
7
，1]．
其中正確命題的序號為
②③
②③
．

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科目： 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程）
在平面直角坐標系xOy中，過橢圓
x=5cos?
y=3sin?
（φ為參數(shù)）的右焦點，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程為
x-2y-4=0
x-2y-4=0
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x+1，x＜1
x2+ax，x≥1
若f（f（0））=4a，則實數(shù)a=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則
a2+b2
a-b
的最小值等于（　　）

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同步練習冊答案