三角形的面積S=

1

2

(a+b+c)•r，a，b，c為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（　�。�

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，若由始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的位移為s=

1

3

t3-

3

2

t2+2t+1，那么速度為0的時刻為（　�。�

復(fù)數(shù)

1+2i

3-4i

=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=

1

2

時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定義域D上，滿足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就稱g（x）為f₁（x），f₂（x）的“活動函數(shù)”．已知函數(shù)f1(x)=(a-

1

2

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

1

2

x2+2ax．若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活動函數(shù)”，求a的取值范圍．

已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過F的直線交拋物線于M、N，其準(zhǔn)線l與x軸交于K點(diǎn)．
（1）寫出拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；
（2）求證：KF平分∠MKN；
（3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線MO、NO分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，求|PQ|的最小值．

學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，初步確定了文科生中有資格的學(xué)生40人，其中男生10名，女生30名，決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進(jìn)行培訓(xùn)．
（1）求40人中某同學(xué)被選到培訓(xùn)小組的概率，并求出培訓(xùn)小組中男，女同學(xué)的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個月的培訓(xùn)，小組決定選出兩名同學(xué)進(jìn)行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學(xué)面試，該同學(xué)面試后，再從小組里剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)面試，求選出的同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；
（3）面試時，每個同學(xué)回答難度相當(dāng)?shù)?個問題并評分，第一個同學(xué)得到的面試分?jǐn)?shù)分別為：68，70，71，72，74，第二個同學(xué)得到的分?jǐn)?shù)分別為69，70，70，72，74，請問那位同學(xué)的成績更穩(wěn)定？并說明理由．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，設(shè)向量

m

=（a，cosB），

n

=（b，cosA）且

m

∥

n

，

m

≠

n

．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．