設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

1

2

(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

已知函數(shù)f（x）=2^x+a•2^-x是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)；
（3）若對于任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（t²-k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

20世紀(jì)90年代，氣候變化專業(yè)委員會向政府提供的一項(xiàng)報(bào)告指出：全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO₂體積分?jǐn)?shù)增加．據(jù)測，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂體積分?jǐn)?shù)分別比1989年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位．若用一個(gè)函數(shù)模擬20世紀(jì)90年代中每年CO₂體積分?jǐn)?shù)增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x（即當(dāng)年數(shù)與1989的差）的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)f（x）=px²+qx+r（其中p，q，r為常數(shù)）或函數(shù) g（x）=ab^x+c（其中a，b，c為常數(shù)，且b＞0，b≠1），
（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，求f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果1994年大氣中的CO₂體積分?jǐn)?shù)比1989年增加了16個(gè)可比單位，請問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=3^x，f（a+2）=18，g（x）=3^ax-4^x．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若m^a=1，求g（m）的值；
（3）求g（x）在[-2，0]上的值域．

設(shè)f（x）=ax²+（b-1）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-2，0）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)g(x)=

f(x)

x2+x-2

在[2，4]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．

給出下列四個(gè)函數(shù)f（x）：
①f（x）=x-1，
②f（x）=16x²-8x+1，
③f（x）=e^x-1，
④f（x）=ln（4x-1），若f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4^x+x-2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則符合條件的函數(shù)f（x）的序號是．