如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，有以下5個(gè)命題：
①CN與AF垂直；
②BM與ED平行；
③CN與BE是異面直線；
④CN與BM成60°角；
⑤MD與BN是異面直線．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)y=2sin(x+

π

2

)cos(x-

π

2

)與直線y=

1

2

相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M₁，M₂，M₃，…，則|

M1M13

|等于（　　）

若sinθ=

m-3

m+5

，cosθ=

4-2m

m+5

，則m的值為（　　）

如圖在單位圓中角α的正弦線、正切線完全正確的是（　　）

下列命題中正確的是（　�。�
①存在實(shí)數(shù)α，使等式sinα+cosα=

3

2

成立；
②函數(shù)f（x）=tanx有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=sin(

3

2

π+x)是偶函數(shù)；
④方程tanx=

1

3

的解集是{x|x=2kπ+arctan

1

3

，k∈Z}；
⑤把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移

π

6

個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin（2x+

π

6

）；
⑥在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有1個(gè)公共點(diǎn)．

（2012•香洲區(qū)模擬）若a＞0，b＞0且a+b=4，則下列不等式恒成立的是（　�。�

已知△ABC外接圓半徑為1，且acosB+bcosA=2，則△ABC是（　�。�

（2013•濟(jì)南一模）已知全集∪=R，集合A={x|2^x＞1}，B={x|x²-3x-4＞0}，則A∩B（　�。�

某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門．首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)（即等可能）為你打開(kāi)一個(gè)通道．若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門．再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開(kāi)一個(gè)你未到過(guò)的通道，直至走出迷宮為止．令ξ表示走出迷宮所需的時(shí)間．
（1）求走出迷宮時(shí)恰好用了l小時(shí)的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

A、B兩個(gè)試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同，已知A、B兩個(gè)方案至少一個(gè)成功的概率為0.36，
（1）求兩個(gè)方案均獲成功的概率；
（2）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．