已知A={x|x2+

5

2

x+1=0}，B={y|y=2^x+a}，若實(shí)數(shù)a可在區(qū)間[-3，3]內(nèi)隨機(jī)取值，則使A∩B≠∅的概率為（　　）

不等式|2x+y+m|＜3表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（-1，1），則m的取值范圍是（　�。�

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點(diǎn)，平面B₁交A₁D₁于F．
（1）指出FA₁D₁上的位置，并說明理由； 
（2）求直線A₁C與DE所成的角：
（3）求直線AD與平面B₁ED所成的角．

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是正方體ADD₁A₁和ABCD的中心，G是C₁C的中點(diǎn)，設(shè)GF、C₁F與AB所成的角分別為α、β，則α+β等于．

長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為4，則頂點(diǎn)A₁到截面AB₁D₁的距離為．

某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元．
（1）請(qǐng)你列出生產(chǎn)這兩種桌子件數(shù)所需要滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式；
（2）畫出圖形；
（3）試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少?gòu)�，才能獲利潤(rùn)最大？

若x＞0，y＞0，且

2

x

+

8

y

=1，求xy及x+y的最小值．