將函數(shù)y=cos2x的圖象先向左平移

π

2

個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�

（2012•邯鄲一模）閱讀如圖的程序框圖．若輸入n=6，則輸出k的值為（　�。�

函數(shù)f(x)=lnx-

2

x

的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）

下列函數(shù)f（x），g（x）表示的是相同函數(shù)的是（　�。�

若sinα＞0，tanα＜0，則α是（　　）

從高一年級中抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖．

利用頻率分布直方圖估計(jì)：
（1）這50名學(xué)生的眾數(shù)P與中位數(shù)M（精確到0.1）；
（2）若在第3、5組的學(xué)生中，用分層抽樣抽取11名學(xué)生參加心理測試，請問：在第3、5組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生參加測試；
（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，學(xué)校決定再從第1組和第2組的學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行心理測試，列出所有基本事件，并求
㈠第1組中的甲同學(xué)和第2組中的A同學(xué)都沒有被抽到的概率；
㈡第1組中至多有一個同學(xué)入選的概率．

已知圓C：（x-1）²+y²=4，點(diǎn)（a，b）．
（1）若a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求點(diǎn)（a，b）在圓C內(nèi)的概率；
（2）若a是從區(qū)間[1，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求點(diǎn)（a，b）在圓C外的概率．

化簡下列各式．
（1）

1-2sin60°cos60°

-sin60°+cos60°

；
（2）

sin(-α)cos(α- π 2 )

sin( 3π 2 +α)cos(2π+α)

+

tan(3π-α)

sin(π+α)cos(π-α)

．

利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=2sinx，x∈[0，2π]的簡圖，并回答下列問題．
（1）觀察所作圖象，寫出滿足條件sinx＞0的x的取值集合；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性，求函數(shù)在區(qū)間(

π

4

，

5π

4

]上的最值，并寫出取最值時對應(yīng)的自變量x的取值．

某班48名同學(xué)，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登記錯了，甲實(shí)際得了80分，卻記成了50分，乙實(shí)際得了70分，卻記成了100分，更正后方差應(yīng)為．