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科目： 來源： 題型：

集合A={x|2＜x≤5}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，則a的取值范圍為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若全集U={0，1，2，3}且?UA={1，2}，則集合A的真子集共有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a∈R） 同時滿足：①函數(shù)f（x）有且只有一個零點；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n） （n∈N*）
（1）求f（x）和an；
（2）在各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的整數(shù)i的個數(shù)稱為數(shù)列{cn}的變號數(shù)．令cn=1-
4an
，求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x2，g（x）=alnx（a∈R）
（1）設(shè)a=4e，證明：f（x）≥g（x）；
（2）令h（x）=
1
2
xf（x）-3x2g′（x），若h（x）在（-2，2）內(nèi)的值域為閉區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：
ln24
24
+
ln34
34
+…+
lnn4
n4
＜
2
e
（n≥2，n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)．f（x）=x3-
92
x2+6x-a
（1）對于任意實數(shù)x∈（1，5]，f′（x）≥m恒成立（其中f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0在R上有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn≠0，a1=1，an+1+2SnSn+1=0
（Ⅰ）求證數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列，并求{an}的通項；
（Ⅱ）記bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[
3
4
，2]}，B={x|x+m2≥1}．命題p：x∈A，命題q：x∈B，且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的項是由1或0構(gòu)成，且首項為1，在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個0，即數(shù)列{an}為：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2013=
45
45
．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知Sn=（-1）nan-
1
2n
，求a3=
-
1
16
-
1
16
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•吉林二模）設(shè)集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函數(shù)f(x)=
2x，(x∈A)
4-2x，(x∈B)
，x0∈A且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是
（log2
3
2
，1）
（log2
3
2
，1）
．

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