已知點F是雙曲線的右焦點，點C是該雙曲線的左頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABC是銳角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   
4. D.
   

給出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，設S_n是第n個集合中元素之和，則S₂₁為

1. A.
   1113
2. B.
   4641
3. C.
   5082
4. D.
   5336

已知數列{a_n}（n為正整數）是首項是a₁，公比為q的等比數列．
（1）求和：a₁C₂⁰-a₂C₂¹+a₃C₂²，a₁C₃⁰-a₂C₃¹+a₃C₃²-a₄C₃³；
（2）由（1）的結果歸納概括出關于正整數n的一個結論，并加以證明．
（3）設q≠1，S_n是等比數列{a_n}的前n項和，求：S₁C_n⁰-S₂C_n¹+S₃C_n²-S₄C_n³+…+（-1）ⁿS_n+1C_nⁿ

已知tana=4，tanβ=3，則tan（a+β）=

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

方程表示雙曲線的充要條件是________．

已知函數f（x）=x-4lnx，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為 ________．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．其中a²＞b²+c²，且a=30，△ABC的面積S=105，外接圓面積是289π．
（1）求sinA，cosA的值；
（2）求△ABC的周長．

某旅館有三人間，兩人間，單人間三種房間各一間，有三位成人帶兩個小孩來此住宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同），則不同的安排住宿方法有

1. A.
   35種
2. B.
   27種
3. C.
   21種
4. D.
   18種

過橢圓的長軸一端點和短軸的一端點連線段繞y軸旋轉生成的曲面面積為________．

函數的定義域是________．