（2012•開封一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為10

3

，則h=（　�。�

若雙曲線

x2

64

-

y2

36

=1上一點P到左焦點的距離是6，則點P到雙曲線的右焦點的距離是（　�。�

語句甲：動點P到兩定點A，B的距離之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a為常數(shù)）；語句乙：P點的軌跡是橢圓，則語句甲是語句乙的（　�。�

下列命題中的真命題是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax²-

1

2

x+2ln（x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[0，+∞）時，函數(shù)y=f（x）-ln（x+1）圖象上的點都在

x≥0 y- 1 2 x≤0

所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

已知定點G（-3，0），S是圓C：（x-3）²+y²=72（C為圓心）上的動點，SG的垂直平分線與SC交于點E．設(shè)點E的軌跡為M．
（1）求M的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線l，使得直線l與曲線M相交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且PD⊥底面ABCD，∠DAB=60°，E為AB的中點．
（1）證明：DC⊥平面PDE；
（2）若PD=

3

AD，求面DEP與面BCP所成二面角的余弦值．

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門組織了一次知識競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了某校20名學(xué)生的測試成績，得到如圖所示莖葉圖：
（1）若測試成績不低于90分，則稱為“優(yōu)秀成績”，求從這20人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率；
（2）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“優(yōu)秀成績”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且滿足a²+c²-b²=

3

ac
（1）求角B的大��；
（2）若2bcosA=

3

(ccosA+acosC)，BC邊上的中線AM的長為

7

，求△ABC的面積．