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曲線y=x3-2x+4在點(1,3)處切線的傾斜角為(  )

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有一段“三段論”推理是這樣的:對于可導函數(shù)f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點,因為函數(shù)f(x)=x3在x=0處的導數(shù)值f′(0)=0,所以,x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點.以上推理中(  )

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
x+
1
x
[x]•[
1
x
]+[x]+[
1
x
]+1
(x>0)
,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2]=2, [
1
3
]=0, [1.8]=1

(Ⅰ)求f(
3
2
)
的值;
(Ⅱ)若在區(qū)間[2,3)上存在x,使得f(x)≤k成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn-tSn-1=n(n≥2,n∈N*,t為常數(shù)),且a1=1.
(Ⅰ)當t=2時,求a2和a3
(Ⅱ)若{an+1}是等比數(shù)列,求t的值;
(Ⅲ)求Sn

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+4x的極小值為-8,其導函數(shù)y=f′(x)的圖象經(jīng)過點(-2,0),如圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)-k在區(qū)間[-3,2]上有兩個不同的零點,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列的前n項和為,且滿足

   (1)求數(shù)列的通項公式;

   (2)設的最大值及相應的n值。

   (3)當時,設,證明

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=
13
,c=4,A=60°則b=
1或3
1或3

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科目: 來源: 題型:

計算
e
1
(2x+
1
x
)dx=
e2
e2

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對于定義域為R的函數(shù)f(x),給出下列命題:
①若函數(shù)f(x)滿足條件f(x-1)+f(1-x)=2,則函數(shù)f(x)的圖象關于點(0,1)對稱;
②若函數(shù)f(x)滿足條件f(x-1)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱;
③在同一坐標系中,函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)其圖象關于直線x=1對稱;
④在同一坐標系中,函數(shù)y=f(1+x)與y=f(1-x)其圖象關于y軸對稱.
其中,真命題的個數(shù)是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xsinx,x∈R,則f(
π
5
)
,f(1),f(-
π
3
)
的大小關系為(  )

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