（2012•肇慶一模）已知四棱錐P-ABCD如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．
（1）求此四棱錐的體積；
（2）若E是PD的中點，求證：AE⊥平面PCD；
（3）在（2）的條件下，若F是PC的中點，證明：直線AE和直線BF既不平行也不異面．

（2012•惠州模擬）某中學在校就餐的高一年級學生有440名，高二年級學生有460名，高三年級學生有500名；為了解學校食堂的服務質量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學生進行抽樣調查，把學生對食堂的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結果如下表（服務滿意度為x，價格滿意度為y）．

人數(shù)             y x		價格滿意度
		1	2	3	4	5
服 務 滿 意 度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（1）求高二年級共抽取學生人數(shù)；
（2）求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；
（3）為提高食堂服務質量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率．

（2012•陜西）函數(shù)f(x)=Asin(ωx-

π

6

)+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為

π

2

，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設α∈(0，

π

2

)，則f(

α

2

)=2，求α的值．

（2012•北京）直線

x=2+t y=-1-t

（t為參數(shù)）與曲線

x=3cosα y=3sinα

 （α為參數(shù)）的交點個數(shù)為．

（2012•天津）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=

3

2

，則線段CD的長為．

（2013•東莞一模）在同一平面直角坐標系中，已知函數(shù)y=f（x）的圖象與y=e^x的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（x）對應的曲線在點（e，f（e））處的切線方程為．

（2012•黃州區(qū)模擬）有一個底面圓的半徑為1，高為3的圓柱，點O₁，O₂分別為這個圓柱上底面和下底面的圓心，在這個圓柱內隨機取一點P，則點P到點O₁，O₂的距離都大于1的概率為．

（2012•湖南）如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=-1，n=3，則輸出的數(shù)S=．

（2011•惠州模擬）從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖由圖中數(shù)據(jù)可知身高在[120，130]內的學生人數(shù)為（　�。�

已知變量x，y滿足約束條件

y≤1 x+y≥0 x-y-2≤0

，則z=2^x•4^y的最大值為（　　）