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科目： 來源： 題型：

橢圓的中心是原點O，短軸長為2

，左焦點為F（-c，0）（c＞0），相應(yīng)的準線l與x軸交于點A，且點F分

的比為3，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）設(shè)

=λ

（λ＞1），點Q關(guān)于x軸的對稱點為Q′，求證：

FQ′

=-λ

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

x2-4

(x＜-2)．
（Ⅰ）求f ^-1（x）；
（Ⅱ）若a₁=1，

an+1

=-f-1(an)（n∈N₊），求a_n；
（Ⅲ）設(shè)b_n=a_n+1²+a_n+2²+…+a_2n+1²，是否存在最小的正整數(shù)k，使對于任意n∈N₊有b_n＜

成立．若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x₀∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x₀）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數(shù)根a；
（Ⅱ）求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x₁、x₂，若滿足|x₁-a|＜2，|x₂-a|＜2，求證：|f（x₁）-f（x₂）|＜4．

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科目： 來源： 題型：

圓錐的軸截面為等腰直角三角形SAB，Q為底面圓周上一點．
（Ⅰ）如果BQ的中點為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2

，求此圓錐的體積；
（Ⅲ）如果二面角A-SB-Q的大小為arctan

，求∠AOQ的大�。�

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科目： 來源： 題型：

做一個玩擲骰子放球游戲，若擲出1點，則在甲盒中放一個球；若擲出2點或3點，則在乙盒中放一個球；若擲出4點、5點或6點，則在丙盒中放一個球、設(shè)擲n次后，甲、乙、丙各盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y、z、若n=3，求x、y、z成等差數(shù)列的概率．

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科目： 來源： 題型：