甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙兩人所選的課程中含有1門(mén)相同的選法有________種（用數(shù)字作答）．

數(shù)列{a_n}中，，則數(shù)列{a_n}的前2012項(xiàng)的和為_(kāi)_______．

已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（Ⅰ） 證明：不論m為何值時(shí)，直線l和圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅱ） 判斷直線l被圓C截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)、何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值以及最短長(zhǎng)度．

已知圓C：x²+y²=4和點(diǎn)P（，1），則過(guò)點(diǎn)P的圓的切線方程為_(kāi)_______．

已知過(guò)點(diǎn)M（2m+3，m）和點(diǎn)N（m-2，1）的直線MN的傾斜角為銳角，則m的范圍是

1. A.
   （-∞，-5）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，-5）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （-5，1）

設(shè)f（x）=（a≠0），令a₁=1，a_n+1=f（a_n），又令b_n=a_na_n+1，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+4），當(dāng)2≤x≤6時(shí)，f（x）=（）^|x-m|+n，f（4）=31．
（1）求m，n的值；
（2）比較f（log₃m）與f（log₃n）的大�。�

若二次函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且它的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的圖象是經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的一條直線，則y=f（x）的圖象頂點(diǎn)在

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

一條直線與平面所成的角為θ （0＜θ＜），則此直線與這個(gè)平面內(nèi)任意一條直線所成角中最大角是

1. A.
   
2. B.
   π
3. C.
   π-θ
4. D.
   θ

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2]，[2，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．