函數(shù)f(x)=cos

πx

3

(x∈Z)的值域是．

A、 3 2

B、1

C、2 3

D、0

A、± 3 5

B、± 4 5

C、 9 25

D、 16 25

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）如果滿足以下三個條件：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2成立．則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)g（x）=2^x+1 （0≤x≤1）是否為理想函數(shù)，并予以證明；
（2）求定義域為[0，1]的理想函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=

1

2n

（n∈N）時，有f（

1

2n

）≤

1

2n

+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你根據(jù)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（或其它方法）來判斷此猜想是否正確，并說明理由．

（1）已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程．
（2）已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量e₁=

.

1 1

.

，且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成
（-2，4）．求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為

x=2-t y=t

（t∈R），圓C的參數(shù)方程為

x=cosθ+1 y=sinθ

（θ∈[0，2π]），則直線l截圓C所得的弦長為 ．

矩陣A=

.

1 2 c 1

.

的一個特征值為λ，

.

1 0

.

是A的屬于特征值λ的一個特征向量，則A^-1=．

現(xiàn)有2008年奧運會福娃卡片5張，卡片正面分別是貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮，每張卡片大小、質(zhì)地和背面圖案均相同，將卡片正面朝下反扣在桌子上，從中一次隨機抽出兩張，抽到貝貝的概率是 ．