當(dāng)p₁，p₂，…，p_n均為正數(shù)時，稱

n

p1+p2+…+pn

為p₁，p₂，…，p_n的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為

1

2n+1

．
（Ⅰ）試求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=

an

2n+1

，試判斷并說明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符號；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，試求

Sn+1

Sn

的值；
（Ⅳ）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-

an

2n+1

，是否存在最大的實數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，離心率e=

3

2

，一個焦點的坐標(biāo)為（

3

，0）．
（Ⅰ）求橢圓C方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=

1

2

x+m與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點T．當(dāng)m變化時，求△TAB面積的最大值．

若函數(shù)f（x）=-x³+cx+2（c∈R），則f/(-

3

2

)、f^/（-1）、f^/（0）的大小關(guān)系．

為了研究某種藥物，用小白鼠進(jìn)行試驗，發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關(guān)系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式給藥，則在注射后的3小時內(nèi)，藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度y₁與時間t滿足關(guān)系式：y1=4-at(0＜a＜

4

3

，a為常數(shù))，若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度y₂與時間t滿足關(guān)系式：y2=

t (0＜t＜1) 3- 2 t (1≤t≤3)

．現(xiàn)對小白鼠同時進(jìn)行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾．
（1）若a=1，求3小時內(nèi)，該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高，并求出最大值
（2）若使小白鼠在用藥后3小時內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4，求正數(shù)a的取值范圍．

工廠從一批正四棱柱形狀的零件中隨機抽查了n件，測得它們底面邊長依次是a₁、a₂、…、a_n．則程序框圖輸出的σ=．

經(jīng)過點（1，1）且與圓x²+y²=2相切的直線的方程是．

f（x）是定義在R上的函數(shù)，已知f(x)=

f(x-1)，x＞0 2x，x≤0.

，則f（

1

2

）=．