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科目: 來源: 題型:

設全集為R,集合A={y|y=sin(2x-
π
6
),
π
4
≤x≤
π
2
}
,集合B={a∈R|關于x的方程x2+ax+1=0的根一個在(0,1)內,另一個在(1,2)內}.求(?RA)∩(?RB).

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科目: 來源: 題型:

16、設函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x-2)=-f(x)對一切x∈R都成立,又當x∈[-1,1]時,f(x)=x3,則下列四個命題:①函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);②當x∈[1,3]時,f(x)=(2-x)3; ③函數(shù)y=f(x)的圖象關于x=1對稱;④函數(shù)y=f(x)的圖象關于(2,0)對稱.其中正確的命題是
①②③④

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函數(shù)f(x)的定義域是[-1,2],則函數(shù)y=f(log2(1-2x))的定義域是
 

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科目: 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x),在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中,我們把M中的最大值稱為函數(shù)f(x)的“下確界”,則函數(shù)f(x)=
x2+1
(x+1)2
的下確界為( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin2
π
4
x-
3
sin
π
4
xcos
π
4
x

(1)求f(x)的最大值及此時x的值;
(2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(2011)的值.

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若對任意的實數(shù)a,函數(shù)f(x)=
1
4
sin(kx+
π
3
)-
1
2
(k>0)
,x∈[a-
π
3
,a+
π
6
)
的圖象與直線y=-
1
2
有且僅有兩個不同的交點,則實數(shù)k的值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin2x+2cosx-3,x∈R,則f(x)的值域為
 

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科目: 來源: 題型:

已知θ∈(
4
,
4
)
,sin(θ-
π
4
)=
5
13
,則sinθ等于
 

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標系中,如果兩點A(a,b),B(-a,-b)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,那么稱[A,B]為函數(shù)f(x)的一組關于原點的中心對稱點([A,B]與[B,A]看作一組).函數(shù)g(x)=
cos
π
2
x  x≤0
log4(x+1),x>0
關于原點的中心對稱點的組數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目: 來源: 題型:

已知sin(
3
-α)+sinα=
4
3
5
,則sin(α+
6
)
的值是(  )
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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