已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，數(shù)列{

Sn

n

}是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若已知a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^k-1a_k的值等于m（m＞0），試用含m的式子來表示a₁+a₂+a₃+a₄+…a_k的值．

已知|

OA

|=4，|

OB

|=2，∠AOB=

2π

3

，

OC

=x

OA

+y

OB

，且x+2y=1，則|

OC

|的最小值是

2 7

7

．

若直線y=x+a是函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+x圖象的切線，則a=．

A、2m-n=3

B、n-m=1

C、m=3，n=5

D、m-2n=3

A、1

B、 1 2

C、 1 3

D、 1 4

定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個不動點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)g(x)=-x+

a

5a2-4a+1

的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中點(diǎn)坐標(biāo)為(

x1+x2

2

，

y1+y2

2

)）

（1）計算：-5log94+log3

32

9

-5log53-(

1

64

)-

2

3

（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

若函數(shù)y=kx²-4x+k-3對一切實數(shù)x都有y＜0，則實數(shù)k的取值范圍是．