解方程

3lgx-2

=2lgx+4．

A、(- π 2 ，- π 4 )

B、(- π 4 ，0)

C、(0， π 4 )

D、( π 4 ， π 2 )

A、 9 2

B、5

C、8.5

D、 15 2

A、6 3 cm

B、6cm

C、2 3 18 cm

D、3 3 12 cm

A、直線θ= π 3 軸對(duì)稱

B、直線θ= 5 6 π軸對(duì)稱

C、點(diǎn)(2， π 3 )中心對(duì)稱

D、極點(diǎn)中心對(duì)稱

巳知函數(shù)f（x）=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln²x+2a²+

1

2

．
（1）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)x₁、x₂，均有

f( x1)+f(x2)

2

＞f（

x1+x2

2

）成立；
（2）記h（x）=

f(x)+g(x)

2

，
    （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （ii）證明：h（x）≥

1

2

．

已知如圖，橢圓方程為

x2

16

+

y2

b2

=1（4＞b＞0）．P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
F₁、F₂為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過F₁作∠F₁PF₂的外角
平分線的垂線F₁M，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；
（2）已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S_△OEQ=2？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)f（x）=a•（log₂x）²+b•log₂x+1（a，b＞為常數(shù)）．當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)．
（1） 若f（

1

2

）=0，且f（x）的最小值為0，則F（x）的解析式為；
（2） 在（1）的條件下，若g（x）=

f(x)+k-1

log2x

在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

若f（x）≥h（x）=ax+b≥g（x），則定義h（x）為曲線f（x），g（x）的φ線．已知f（x）=tanx，
x∈[0，

π

2

），g（x）=sinx，x∈[0，

π

2

），則f（x），g（x）的φ線為．