已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且4S_n=a_n²+2a_n-3．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）已知b_n=2ⁿ，求T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的值．

已知O為△ABC的重心，設，，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁中點．
（1）求過A、E、C₁的截面面積；
（2）B到截面距離．

在菱形ABCD中，∠A=60°，線段AB的中點是E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△FDE的位置，使平面FDE和平面EBCD垂直，線段FC的中點是G．
（1）證明：直線BG∥平面FDE；
（2）判斷平面FEC和平面EBCD是否垂直，并證明你的結(jié)論．

設復數(shù)z₁=2-i，z₂=1-2i，則z₁•z₂的虛部是

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   5i
4. D.
   -5i

求函數(shù)y=的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

若實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=1，則a+c的取值范圍是________．

已知等比數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，且a₃+a₇=3，a₂•a₈=2，則=________．

已知△ABC的外接圓的圓心為O，若，則△ABC是

1. A.
   鈍角三角形
2. B.
   銳角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   下能確定

如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB，CD，C₁D₁的中點．
（1）求證：AN∥平面A₁MK；
（2）求證：平面A₁B₁C⊥平面A₁MK．