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設(shè)a,b,c,d∈R,則條件甲:ac=2(b+d)是條件乙:方程x2+ax+b=0與方程x2+cx+d=0中至少有一個(gè)有實(shí)根的(  )
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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已知點(diǎn)A(3,2),F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)P在拋物線上,使|PA|+|PF|取得最小值,則最小值為( 。
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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5、方程xy2-x2y=-2所表示的曲線的對(duì)稱性是(  )

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精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組
x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤2
,表示的平面區(qū)域的面積是(  )
A、4
2
B、4
C、2
2
D、2

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已知定義在(
3
2
,3)
上的兩個(gè)函數(shù)f(x)=
a
1+x2
,g(x)=
1
x
-
3
16
,y=f(x)
的圖象在點(diǎn)A(
3
,f
3
)
處的切線的斜率為-
3
4

(1)求f(x)的解析式;
(2)試求實(shí)數(shù)k的最大值,使得對(duì)任意x∈(
3
2
,3),不等式f(x)≥kg(x)
恒成立;
(3)若x1x2,x3∈(
3
2
,3),且3x1x2x3=2(x1x2+x2x3+x3x1)
,求證:
1
1+
x
2
1
+
1
1+
x
2
2
+
1
1+
x
2
3
3
5

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在雙曲線的右支上,點(diǎn)B在雙曲線左準(zhǔn)線上,
F2O
=
AB
,
OF2
OA
=
OA
OB

(Ⅰ)求雙曲線的離心率e;
(Ⅱ)若此雙曲線過C(2,
3
)
,求雙曲線的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)(D2在y軸正半軸上),過D1的直線l交雙曲線于點(diǎn)M、N,
D2M
D2N
,求直線l的方程.

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精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G.
(1)求證:AE⊥平面BCE;
(2)求證:AE∥平面BFD;
(3)求三棱錐E-ADC的體積.

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下列四個(gè)命題:
①m=
2
是兩直線2x+my十1=0與mx+y-1=0平行的充分必要條件;②直線y=kx與圓(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=1恒有公共點(diǎn).③當(dāng)x>0且x≠1時(shí),lgx+
1
lgx
≥2
;④一橢圓內(nèi)切于長(zhǎng)為6,寬為2的矩形,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆,以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為 8.16.正確命題的序號(hào)為
 
 (寫出所有正確命題的序號(hào))

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精英家教網(wǎng)已知水平地面上有一籃球,在斜平行光線的照射下,其陰影為一橢圓(如圖),在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),籃球與地面的接觸點(diǎn)為H,則|OH|=
 

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13、學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況,抽取了一個(gè)容量為100的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,則據(jù)此估計(jì)支出在[50,60)元的同學(xué)的概率為
0.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案