比較大小，log

1

2

1.8 log

1

2

2.1．

已知曲線C₁：y=

x2

e

+e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線C₂：y=2elnx和直線l：y=2x．
（1）求證：直線l與曲線C₁，C₂都相切，且切于同一點(diǎn)；
（2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁，C₂及直線l分別相交于M，N，P，記f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值；
（3）設(shè)直線x=e^m（m=0，1，2，3┅┅）與曲線C₁和C₂的交點(diǎn)分別為A_m和B_m，問(wèn)是否存在正整數(shù)n，使得A₀B₀=A_nB_n？若存在，求出n；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （本小題參考數(shù)據(jù)e≈2.7）．

已知函數(shù)f（x）=e^x-k-x，（x∈R）．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，若函數(shù)g(x)=

1

f(x)+m

的定義域是R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）試判斷當(dāng)k＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在（k，2k）內(nèi)是否存在零點(diǎn)．

設(shè)向量

a

=(sinx，1)，

b

=(1，cosx)，記f(x)=

a

•

b

，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值和最小正周期；
（II）若f（x）=2f′（x），求

1+2sin2x

cos2x-sinxcosx

的值．

已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為I=Asin（ωt+φ）．
（1）如圖是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段

1

100

秒的時(shí)間內(nèi)，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

A、甲的產(chǎn)值小于乙的產(chǎn)值

B、甲的產(chǎn)值等于乙的產(chǎn)值

C、甲的產(chǎn)值大于乙的產(chǎn)值

D、不能確定

A、鈍角三角形

B、直角三角形

C、等邊三角形

D、等腰三角形

A、0

B、 2 2

C、-1

D、1