如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)均為2a，且∠A₁AD=∠A₁AB=60°，則側(cè)棱AA₁和截面B₁D₁DB的距離是．

lim

x→π

(x-π)cosx

x - π

=．

A、8 6 π

B、64 6 π

C、24 2 π

D、72 2 π

A、 2 39

B、 2 310

C、 1 39

D、 1 310

A、0

B、1

C、 2

D、2

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱(chēng)點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．現(xiàn)已知f（x）=x³-3x²+2x-2，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對(duì)稱(chēng)；并寫(xiě)出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）；
（Ⅲ）若另一個(gè)三次函數(shù)G（x）的“拐點(diǎn)”為B（0，1），且一次項(xiàng)系數(shù)為0，當(dāng)x₁＞0，x₂＞0（x₁≠x₂）時(shí)，試比較

G(x1)+G(x2)

2

與G(

x1+x2

2

)的大�。�

已知在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90？的二面角的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面BCD的距離的取值范圍．

某汽車(chē)配件廠(chǎng)生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，A型產(chǎn)品的一等品率為

4

5

，二等品率為

1

5

；B型產(chǎn)品的一等品率為

9

10

，二等品率為

1

10

．生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品，若是一等品則獲得4萬(wàn)元利潤(rùn)，若是二等品則虧損1萬(wàn)元；生產(chǎn)1件B型產(chǎn)品，若是一等品則獲得6萬(wàn)元利潤(rùn)，若是二等品則虧損2萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立．
（1）求生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬(wàn)元的概率；
（2）記X（單位：萬(wàn)元）為生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品和1件B型產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)，求X的分布列及期望值．

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ccosA=

4

b

且△ABC的面積S≥2，
（1）求A的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(A)=cos2

A

2

+

3

sin2(

π

4

+

A

2

)-

3

2

的最值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足Sn=

P

P-1

(an-1)（P為常數(shù)，且P≠0，P≠1，n∈N₊），數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且bn=

Sn

an

+3．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求P的值．